計算這兩種股票資產組合的方差

⑴ 資產組合的預期收益率、方差和標准差是如何衡量和計算的

任何投資者都希望投資獲得最大的回報，但是較大的回報伴隨著較大的風險。為了分散風險或減少風險，投資者投資資產組合。資產組合是使用不同的證券和其他資產構成的資產集合，目的是在適當的風險水平下通過多樣化獲得最大的預期回報，或者獲得一定的預期回報使用風險最小。 作為風險測度的方差是回報相對於它的預期回報的離散程度。資產組合的方差不僅和其組成證券的方差有關，同時還有組成證券之間的相關程度有關。為了說明這一點，必須假定投資收益服從聯合正態分布（即資產組合內的所有資產都服從獨立正態分布，它們間的協方差服從正態概率定律），投資者可以通過選擇最佳的均值和方差組合實現期望效用最大化。如果投資收益服從正態分布，則均值和方差與收益和風險一一對應。 如本題所示，兩個資產的預期收益率和風險根據前面所述均值和方差的公式可以計算如下： 1。股票基金 預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11% 方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05% 標准差=14.3%(標准差為方差的開根，標准差的平方是方差) 2。債券基金 預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7% 方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67% 標准差=8.2% 注意到，股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金。然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益。投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出，先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率，如下： 蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5% 正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5% 繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5% 則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9% 該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001% 該投資組合的標准差為：3.08% 注意到，其中由於分散投資帶來的風險的降低。一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低。 投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的，這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩種資產的關系。相關性越低，越有可能降低風險。

⑵ 資產組合的方差怎麼算

資產組合是資產持有者對其持有的各種股票、債券、現金以及不動產進行的適當搭配。資產組合的目的是通過對持有資產的合理搭配，使之既能保證一定水平的盈利，又可以把投資風險降到最低限度。在證券投資中，人們總是期望收益越高越好，但是由於每種證券都有風險，因此若只考慮追求收益，資產過分集中和單一，一旦出現什麼不測，遭受損失的程度就會很大。通過科學的分析和評估，將證券投資進行合理的搭配組合，就可以實現在收益最大的同時風險最小。
現代資產組合理論最初是由美國經濟學家哈里·馬科維茨（Markowits）於 1952年創立的，他認為最佳投資組合應當是具有風險厭惡特徵的投資者的無差異曲線和資產的有效邊界線的交點。威廉·夏普（Sharpe）則在其基礎上提出的單指數模型，並提出以對角線模式來簡化方差－協方差矩陣中的非對角線元素。他據此建立了資本資產定價模型(CAPM)，
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⑶ 兩種資產組合標准差計算

一，兩種證券形成的資產組合的標准差σP=W1σ1-W2σ2。
二，通過協方差可以確定兩類資產的相關性，而利用這個相關性和標准差可以預估兩類資產波動性的聯動。如果是做組合的話，配置核心是資產的分散程度，協方差的評判就顯得十分重要，同時還要計算組合的最佳權重佔比，通過標准差和協方差可以計算出來。
三，兩項資產投資組合的標准差=（A1^2σ1^2+2r1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/21）
當相關系數為1時，兩項資產投資組合的標准差=(A1^2σ1^2+2A1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2=A1σ1+A2σ2，也就是兩項資產標准差的加權平均數。
2）當相關系數為-1時，兩項資產投資組合的標准差=(A1^2σ1^2-2A1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2=A1σ1-A2σ2的絕對值，
3）當相關系數小於1的時候，2r小於2，兩項資產投資組合的標准差=（A1^2σ1^2+2r1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2，所以相關系數小於1，可以推出投資組合的標准差就一定小於單項資產標准差的加權平均數。
四、證券資產組合的β系數是組合內各項資產β系數的加權平均值，權數為各項資產的投資比重βp=∑Wiβi該公式表明的含義主要有以下兩點：
1、組合的系統風險是組合內各資產系統風險的加權平均值——系統風險無法被分散
2、替換組合中的資產或改變各資產的價值比例，可以改變組合的系統風險。
五：資產組合是資產持有者對其持有的各種股票、債券、現金以及不動產進行的適當搭配。資產組合的目的是通過對持有資產的合理搭配，使之既能保證一定水平的盈利，又可以把投資風險降到最低限度。
六在證券投資中，人們總是期望收益越高越好，但是由於每種證券都有風險，因此若只考慮追求收益，資產過分集中和單一，一旦出現什麼不測，遭受損失的程度就會很大。通過科學的分析和評估，將證券投資進行合理的搭配組合，就可以實現收益最大的同時風險最小

⑷ 股票收益率，方差，協方差計算

股票收益率=收益額/原始投資額，這一題中A股票的預期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3＝4%。

方差計算公式：

(4)計算這兩種股票資產組合的方差擴展閱讀：

股票收益率是反映股票收益水平的指標。投資者購買股票或債券最關心的是能獲得多少收益，衡量一項證券投資收益大小以收益率來表示。反映股票收益率的高低，一般有三個指標：

1、本期股利收益率。是以現行價格購買股票的預期收益率。

2、持有期收益率。股票沒有到期，投資者持有股票的時間有長有短，股票在持有期間的收益率為持有期收益率。

3、折股後的持有期收益率。股份公司進行折股後，出現股份增加和股價下降的情況，因此，折股後股票的價格必須調整。

⑸ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(5)計算這兩種股票資產組合的方差擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。

⑹ 兩證券協方差和相關系數的計算

兩證券協方差表示兩種證_之間共同變動的程度：相關系數是變數之間相關程度的指標根據協方差的公式可知，協方差與相關系數的正負號相同，但是協方差是相關系數和兩證券的標准差的乘積，所以協方差表示兩種證_之間共同變動的程度。相關系數是協方差與兩個投資方案投資收益標准差之積的比值，其計算公式為：相關系數總是在-1到+1之間的范圍內變動，-1代表完全負相關了，+1代表完全正相關了，0則表示不相關。相關系數和協方差的變動方向是一致的，相關系數的負的，協方差就一定是負的。
相關系數是變數之間相關程度的指標，相關系數在0到1之間，表示兩種報酬率的增長是同向的；相關系數在0到-1之間，表示兩種報酬率的增長是反向的，所以說相關系數是變數之間相關程度的指標。總體來說，兩項資產收益率的協方差，反映的是收益率之間共同變動的程度；而相關系數反映的是兩項資產的收益率之間相對運動的狀態。兩項資產收益率的協方差等於兩項資產的相關系數乘以各自的標准差。
協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資項目相對於另一投資項目風險的統計指標。其計算公式為：當協方差為正值時，這就表示了兩種資產的收益率呈同方向變動；協方差為負值時，表示兩種資產的收益率呈反方向變動。
總體來說，兩項資產收益率的協方差，反映的是收益率之間共同變動的程度；而相關系數反映的是這兩項資產的收益率之間相對運動的狀態。兩項資產收益率的協方差等於兩項資產的相關系數乘以各自的標准差啦。

⑺ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

1.股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根,標准差的平方是方差)
2.債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到,股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金.然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益.投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出,先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率,如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到,其中由於分散投資帶來的風險的降低.一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低.
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的,這是投資組合能夠降低風險的主要原因.相關系數決定了兩種資產的關系.相關性越低,越有可能降低風險

⑻ 股票，期望收益率，方差，均方差的計算公式

1、期望收益率計算公式：

HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格

例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。

解:

A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。

解：由上面的解題可求X、Y的相關系數為

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

⑼ 股票的預期收益率和方差怎麼算

具體我也不太清楚，所以幫你搜了一下，轉發給你看，希望能幫到你！

例子:

上面兩個資產的預期收益率和風險根據前面所述均值和方差的公式可以計算如下：
1。股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根，標准差的平方是方差)
2。債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到，股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金。然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益。投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出，先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率，如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到，其中由於分散投資帶來的風險的降低。一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低。
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的，這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩種資產的關系。相關性越低，越有可能降低風險。