适合做GARCH的股票数据

‘壹’ 如何用GARCH(1,1)求股票的具体波动率数据

以哈飞股份(600038)为例，运用GARCH（1,1）模型计算股票市场价值的波动率。

GARCH（1,1）模型为：

(1)

(2)

其中， 为回报系数， 为滞后系数， 和 均大于或等于0。

（1）式给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量的函数。由于是以前面信息为基础的一期向前预测方差，所以称为条件均值方程。

（2）式给出的方程中： 为常数项， （ARCH项）为用均值方程的残差平方的滞后项， （GARCH项）为上一期的预测方差。此方程又称条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。

通过以下六步进行求解：

本文选取哈飞股份2009年全年的股票日收盘价，采用Eviews 6.0的GARCH工具预测股票收益率波动率。具体计算过程如下：

第一步：计算日对数收益率并对样本的日收益率进行基本统计分析，结果如图1和图2。

日收益率采用JP摩根集团的对数收益率概念，计算如下：

其中Si，Si-1分别为第i日和第i-1日股票收盘价。

图1 日收益率的JB统计图

对图1日收益率的JB统计图进行分析可知：

（1）标准正态分布的K值为3，而该股票的收益率曲线表现出微量峰度（Kurtosis=3.748926>3），分布的凸起程度大于正态分布，说明存在着较为明显的“尖峰厚尾”形态；

（2）偏度值与0有一定的差别，序列分布有长的左拖尾，拒绝均值为零的原假设，不属于正态分布的特征；

（3）该股票的收益率的JB统计量大于5%的显着性水平上的临界值5.99，所以可以拒绝其收益分布正态的假设，并初步认定其收益分布呈现“厚尾”特征。

以上分析证明，该股票收益率呈现出非正态的“尖峰厚尾”分布特征，因此利用GARCH模型来对波动率进行拟合具有合理性。

第二步：检验收益序列平稳性

在进行时间序列分析之前，必须先确定其平稳性。从图2日收益序列的路径图来看，有比较明显的大的波动，可以大致判断该序列是一个非平稳时间序列。这还需要严格的统计检验方法来验证，目前流行也是最为普遍应用的检验方法是单位根检验，鉴于ADF有更好的性能，故本文采用ADF方法检验序列的平稳性。

从表1可以看出，检验t统计量的绝对值均大于1%、5％和10%标准下的临界值的绝对值，因此，序列在1%的显着水平下拒绝原假设，不存在单位根，是平稳序列，所以利用GARCH（1,1）模型进行检验是有效的。

图2 日收益序列图

表1ADF单位根检验结果

第三步：检验收益序列相关性

收益序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF以及Ljung-Box-Pierce Q检验的结果如表3（滞后阶数 =15）。从表4.3可以看出，在大部分时滞上，日收益率序列的自相关函数和偏自相关函数值都很小，均小于0.1，表明收益率序列并不具有自相关性，因此，不需要引入自相关性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q检验的结果也说明日收益率序列不存在明显的序列相关性。

表2自相关检验结果

第四步：建立波动性模型

由于哈飞股份收益率序列为平稳序列，且不存在自相关，根据以上结论，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：对收益率残差进行ARCH检验

平稳序列的条件方差可能是常数值，此时就不必建立GARCH模型。故在建模前应对收益率的残差序列εt进行ARCH检验，考察其是否存在条件异方差，收益序列残差ARCH检验结果如表3。可以发现，在滞后10阶时，ARCH检验的伴随概率小于显着性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在条件异方差。在条件异方差的理论中，滞后项太多的情况下，适宜采用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，这也说明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率残差ARCH检验结果

第六步：估计GARCH模型参数，并检验

建立GARCH（1,1）模型，并得到参数估计和检验结果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的参数α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的参数β，根据约束条件α+β<1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，满足约束条件。同时模型中的AIC和SC值比较小，可以认为该模型较好地拟合了数据。

表4日收益率波动率的GARCH（1,1）模型的参数估计

‘贰’ R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

时间序列分析：R语言中的ARIMA和ARCH / GARCH模型

在金融时间序列分析中，时域方法如ARIMA和ARCH / GARCH模型对于股票价格预测至关重要。这些模型帮助我们理解数据特征并预测未来值，尤其在非平稳序列处理和波动性分析上。

首先，确保时间序列的平稳性是建模的前提。通过差分或对数转换将非平稳序列转换为平稳序列，如苹果股票价格示例所示，对数价格的差分更利于稳定方差。

ARIMA模型（自回归整合移动平均模型）通过观察自相关和偏自相关来识别，如在Apple股票的ACF和PACF图中所示。识别规则包括观察ACF和PACF的截断点，例如ARIMA(1,0,0)可能是Log Apple股票的模型。

在选择模型时，使用AICc来权衡模型复杂度与拟合度，如ARIMA(2,1,2)可能是合适的。检查残差的ACF和PACF以确认模型的有效性，例如Apple股票的ARIMA模型的残差显示为无明显滞后。

当ARIMA模型的残差显示波动性时，引入ARCH / GARCH模型。通过观察残差平方和ACF/PACF，判断是否需要建模序列的条件方差。例如，对于Apple，选择的ARCH 8模型反映了价格的波动性。

混合模型如ARIMA(2,1,2) - ARCH(8)结合了ARIMA的线性预测和ARCH的波动性分析，能更准确地预测价格变化，如Apple股票在2012年7月的预测。

时域分析在金融时间序列预测中不可或缺，ARIMA和ARCH / GARCH模型组合提供了更精确的预测。理解序列的平稳性，选择合适的模型，以及利用新信息更新模型，都是有效应用这些模型的关键。

‘叁’ R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言中的ARIMAARCH / GARCH模型分析股票价格主要包括以下几个步骤：

1. 确保时间序列的平稳性：

   • 平稳性是时间序列建模的前提。对于非平稳的股票价格时间序列，可以通过差分或对数转换将其转换为平稳序列。例如，对数价格的差分可以稳定方差，使其更适合进行后续的模型分析。

2. 应用ARIMA模型：

   • ARIMA模型用于捕捉时间序列中的线性关系。通过观察自相关函数和偏自相关函数来识别模型的参数，如ARIMA中的p、d、q。
   • 使用AICc来选择最优的ARIMA模型，权衡模型复杂度与拟合度。
   • 检查残差的ACF和PACF以确认模型的有效性，确保模型残差无明显滞后，即模型已充分捕捉时间序列中的线性关系。

3. 引入ARCH / GARCH模型：

   • 当ARIMA模型的残差显示波动性时，说明时间序列中存在异方差性，此时需要引入ARCH或GARCH模型来捕捉这种波动性。
   • 通过观察残差平方的ACF/PACF以及选择合适的ARCH或GARCH模型来建模序列的条件方差。

4. 组合ARIMAARCH / GARCH模型：

   • 混合模型如ARIMAARCH或ARIMAGARCH结合了ARIMA模型的线性预测能力和ARCH/GARCH模型的波动性分析能力，能更准确地预测股票价格的变化。
   • 实际应用中，需要根据数据的特性和模型的诊断结果来选择和调整模型的参数。

5. 模型验证与预测：

   • 在选定模型后，需要对模型进行验证，确保其能够准确描述时间序列的特性。
   • 使用验证后的模型进行未来值的预测，并评估预测的准确性和可靠性。

总结： ARIMAARCH / GARCH模型组合在金融时间序列预测中非常重要，它们提供了更精确的预测能力。 在应用这些模型时，需要理解序列的平稳性，选择合适的模型参数，并利用新信息不断更新模型以提高预测的准确性。

‘肆’ 利用EVIEWS如何算EGARCH模型参数

eviews中使用GARCH(1,1)模型计算股票波动率时，首先需要将数据导入。导入完成后，可以进行如下步骤：

1. 在Quick菜单中选择Estimate Equation，输入log(p) log(p(-1))作为变量，然后在Method选项中选择ARCH。此时，GARCH(1,1)模型将被默认设置。点击OK按钮后，eviews将进行模型估计。

2. 在模型估计完成后，eviews将展示估计结果的图表。此时，可以通过Make GARCH Variance Series命令生成条件方差序列，也可以通过Conditional SD Graph得到标准差序列。此外，还可以通过Make Resial Series命令生成残差序列。

3. 在进行GARCH模型估计时，还可以通过设置不同的参数，如调整GARCH项和ARCH项的系数，来优化模型的表现。同时，还可以通过残差序列来检验模型的拟合效果，确保模型能够准确反映股票波动率的变化趋势。

4. GARCH模型是一种用于描述时间序列数据波动性的模型，它特别适用于分析股票市场等金融时间序列数据的波动性。通过GARCH(1,1)模型，可以较好地捕捉到市场波动性的自相关性和条件异方差性。

5. 在实际应用中，投资者和分析师可以通过GARCH(1,1)模型参数的估计结果，来预测未来的波动率水平，从而进行有效的风险管理。例如，通过估计GARCH(1,1)模型参数，可以预测未来一段时间内的波动率水平，进而调整投资组合中的资产配置，以应对潜在的风险。

6. 除了GARCH(1,1)模型，还可以尝试使用EGARCH模型，它能更好地捕捉波动率的不对称效应。EGARCH模型允许波动率的变化对正向和负向的冲击反应不同，这在实际的金融市场中更为常见。

7. 总之，通过eviews软件中GARCH(1,1)和EGARCH模型的参数估计，可以深入分析股票市场的波动性特征，为投资者和分析师提供有力的数据支持。

‘伍’ 用eviews软件计算股票波动率，garch（1,1）模型估计出来的结果如下图，请问那些数值是表示波动率的

c————欧米伽

RESID(-1)^2——阿尔法

GARCH（-1）——贝塔

带入下面方程式