‘壹’ 时间序列模型 - 也谈其在计量经济学中的应用1
在金融数据分析中，特别是在股票市场预测中，时间序列模型扮演着重要角色。这类模型的核心目标是利用过去的股票价格来预估未来的走势，因此，时间序列分析成为不可或缺的工具。
首先，我们关注的是股票价格，特别是收盘价。计算价格趋势时，通常使用开盘价和收盘价的差值，但要排除突发价格波动，通过调整数据以获得平滑趋势。然后，进入时间序列模型的世界，它在统计学分析中颇具挑战性。常见的模型包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）以及它们的组合ARMA和ARIMA，后者是前两者在差分处理上的进一步应用。
AR模型基于稳定的前提，通过线性回归拟合历史数据，例如，若预测周三的价格，模型会考虑周二和周一的数据。而在MA模型中，没有线性回归，而是当前数据作为过去时间段内平均值的体现，与AR的最大区别在于其对稳定性假设的不同。ARMA模型结合了AR和MA，分别描述数据的长期趋势和随机波动。ARIMA则在此基础上引入了差分的概念，以确保数据的稳定性。
Python的statsmodels库提供了这些模型的实现，如AR函数、ARMA和ARIMA函数，帮助我们进行实际的模型构建和预测。在实际研究中，确保数据的稳定性是至关重要的，可以通过Augmented Dickey Fuller Test进行检验。