股票和无风险资产的协方差

① 市场风险溢价什么意思

市场风险溢价是指一个人如何面对不同的风险, 明确高风险、高薪、低风险和低薪, 个人的风险承受能力如何影响他或她是否想冒险获得更高的报酬, 或者只接受有的收入。决定, 放弃通过冒险可以获得的更高的报酬。

已确定的收入与较高的薪酬之间的差额是风险溢价。市场风险溢价是投资者要求更高回报以抵消更大风险的要求。

财务波动的公司发行的 "垃圾" 债券支付的利率通常高于特别安全的美国国债, 因为投资者担心公司将无法支付承诺的金额。市场风险溢价是金融经济学的核心概念, 对资产选择、资本成本和经济增加值 (EVA) 的估算, 特别是对中国社会的大规模进入具有十分重要的理论意义。

(1)股票和无风险资产的协方差扩展阅读：

对于风险溢价的研究

1. 运用一般均衡理论解释两种资产 (股票和无风险资产) 之间的内在关系。
   

近年来, 对股票和债券收益率的一般均衡研究大多受到基于消费的资本资产定价模型 (C-CAPM) 的影响。根据该理论, 股票相对于债券的高收益率反映了两种资产与消费协方差的差异。

与债券收益率相比, 股票收益率更有可能与消费同时波动, 因此股票并不是抵御消费波动的好对冲工具。这样, 为了让投资者愿意持有股票, 需要风险溢价。Kocherlakota (1996年) 对这方面文献的回顾认为, 美国股市的风险溢价价值至今仍是个谜。

2. 在部分均衡的框架下, 研究了这两种资产收益率与可能变量之间的经验关系。

特别是, 这一领域的研究更加侧重于是否或在多大程度上可以预测股市相对于债券市场的波动, 因为这对有效市场假设很重要。

这方面的文献表明, 一些财务比率, 如股息价格比率、p"比率和短期利率以及长期利率, 可能对股权风险溢价具有预测能力 (见 Lamont, 1998年和 Blanchard, 1993年)。

如果可以预测相对于债券收益率的股票收益率, 这与有效市场假设截然相反, 该假设认为, 证券的价格不能用自己的过去价值或其他变量的过去价值来预测。

② 什么是无风险投资

无风险投资一般指在资本市场上可以获得的风险极低的投资机会，但低风险投资不是无风险投资，是指以很较低的风险，获取合理的利润率。
常见的无风险（低风险）投资理财有以下几种：
1、银行存款，包含活期、定期。
2、货币型基金，年化收益在3%-4.5%之间，是活期存款的最佳替代品；
3、银行的票据类理财产品（信贷类理财有一定的风险，要区别对待）；
4、国债逆回购，门槛10万起点，年化收益在2%-10%，一天起做。

③ 马克维兹的投资组合理论是什么

马克维兹的投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。

产生发展

现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。

1952年3月，美国经济学家哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马科威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。

④ 股票收益率，方差，协方差计算

股票收益率=收益额/原始投资额，这一题中A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3＝4%。

方差计算公式：

(4)股票和无风险资产的协方差扩展阅读：

股票收益率是反映股票收益水平的指标。投资者购买股票或债券最关心的是能获得多少收益，衡量一项证券投资收益大小以收益率来表示。反映股票收益率的高低，一般有三个指标：

1、本期股利收益率。是以现行价格购买股票的预期收益率。

2、持有期收益率。股票没有到期，投资者持有股票的时间有长有短，股票在持有期间的收益率为持有期收益率。

3、折股后的持有期收益率。股份公司进行折股后，出现股份增加和股价下降的情况，因此，折股后股票的价格必须调整。

⑤ 无风险资产的回报率与风险资产的回报率之间的协方差是多少

【答案】ABCD
【解析】切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，我们将其定义为“市场组合”；直线的截距表示无风险利率，由于无风险，因此可以视为等待的报酬率；在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合，在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。

⑥ 股票，期望收益率，方差，均方差的计算公式

1、期望收益率计算公式：

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

⑦ 风险溢价的分类

“风险溢价”的两个不同含义需要注意的是，“风险溢价”一词有两个不同的含义：一是事后的(ex-post)或者已实现的风险溢价，这是实际的、通过历史数据观察得到的市场收益率（以指数收益率代替）与无风险利率（通常以政府债券收益率代替）之间的差值；二是事前的(ex-ante)或者预期的风险溢价，这是一个前瞻性的溢价，即预期未来的。
风险溢价或者以当前经济状态为条件的条件风险溢价。这两个风险溢价是不同的，举例来说，在1989 年末的日本股市，由于经历了长时间的繁荣，股价相对于其内在价值来说很高，P/E 超过60 倍。显然，这时的股权成本很低，也就是事前的风险溢价很低，而事后的或者已实现的风险溢价却很高（接近10%）。相反，在经历了一次大的股市萧条之后，事后的风险溢价很低，而事前的风险溢价却可能很高。这是由于股票收益率存在均值回归。
那么，对于投资者来说，这两个风险溢价哪个更重要呢？显然，这取决于投资周期。投资周期足够长的话，风险溢价就可能与历史数据中得到的风险溢价相近。在本研究中，我们使用的风险溢价是第一种含义的风险溢价，即事后的或者已实现的风险溢价。 对于风险溢价的研究，现存文献主要集中于两个方面，
一是用一般均衡理论解释两种资产（股票与无风险资产）之间的内在关系。近年来，大部分关于股票和债券收益的一般均衡研究都受到基于消费的资本资产定价模型(C-CAPM)的影响。根据该理论，股票相对于债券的高收益反映了这两种资产与消费之间协方差的不同。相对于债券收益率，股票收益率更容易与消费同时波动，因此，股票并不是一个好的预防消费波动的保值工具。这样，要使投资者愿意持有股票，就需要一个风险溢价。Kocherlakota(1996)对这方面的文献作了一个述评，他认为美国股市风险溢价的价值至今仍是一个谜。
二是在部分均衡框架下研究这两种资产收益率与可能的变量之间的实证关系。特别地，这方面研究更多地集中于能否预测或在多大程度上能够预测股票市场相对于债券市场的波动，因为这对于有效市场假说(EMH)具有重要意义。这方面的文献表明，一些财务比率，如股利价格比、市盈率以及短期利率、长期利率可能对股权风险溢价具有预测力（参见Lamont, 1998 和Blanchard, 1993）。如果能够对相对于债券收益率的股票收益率进行预测，那么这与有效市场假说是相反的，有效市场假说认为证券的价格无法通过其自身的过去值或者其他变量的过去值来预测。
在风险溢价研究方面，不能不提到“风险溢价之谜”，这一概念是Mehra 和Prescott(1985)首次提出的。他们指出，采用历史数据得到的风险溢价(7%左右)远远大于采用C-CAPM估计得到风险溢价(1%左右)，无法单以高险厌恶来解释。在过去的十多年里，大量的文献试图对“风险溢价之谜”进行解释。这方面文献在以下方面进行了研究：高风险厌恶、市场分割、非标准性效用函数、幸存偏倚、不完全市场和交易费用等。但是这些研究未能给出令人信服的解释，因此至今“风险溢价之谜”仍是一个未解之谜。
近年来，风险溢价研究已经成为主流金融学期刊的一个热门主题。这里我们做一个简单的回顾。
Claus 和Thomas(2001)采用异常收益模型（或剩余收入模型），研究风险溢价的一个合理上限。相对于红利增长模型，异常收益模型能够更好地利用现有的信息，以降低人为设定的增长率的重要性，同时缩小可允许的增长率的范围。他们得到的风险溢价仅为3%。
Fama 和French(2002)采用红利增长模型和收益增长模型对美国股市（1951-2000 年）的风险溢价进行估计，这两个模型得到的风险溢价分别为2.55%和4.32%，比采用平均股票收益得到的估计值（7.43%）小得多。他们认为，前者的估计更为可靠，因为(1)采用红利增长模型和收益增长模型得到的估计值的标准差较小；(2)这两个模型对于1872-1949 和1950-1999 得到的夏普比率相近，而平均股票收益得到的两个夏普比率相差太多；(3)采用红利增长模型和收益增长模型得到的预期股票收益率与净值市价比小于1 相符，而采用平均股票收益则相反。
Pastor 和Stambaugh(2001)采用贝叶斯方法，对市场超常收益存在结构性突变条件下的风险溢价进行估计。这篇论文的主要贡献在于，对风险溢价进行估计时引入经济理论和直觉知识。包括：风险溢价与波动率之间的正相关；风险溢价与股价之间的负相关；风险溢价的变动区间不可能太大。

⑧ 风险溢价的框架及最新发展是什么样的

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对于风险溢价，现存文献主要集中于两个方面：

一是用一般均衡理论解释两种资产（股票与无风险资产）之间的内在关系。近年来，大部分关于股票和债券收益的一般均衡研究都受到基于消费的资本资产定价模型(C-CAPM)的影响。根据该理论，股票相对于债券的高收益反映了这两种资产与消费之间协方差的不同。相对于债券收益率，股票收益率更容易与消费同时波动，因此，股票并不是一个好的预防消费波动的保值工具。这样，要使投资者愿意持有股票，就需要一个风险溢价。Kocherlakota(1996)对这方面的文献作了一个述评，他认为美国股市风险溢价的价值至今仍是一个谜。

二是在部分均衡框架下研究这两种资产收益率与可能的变量之间的实证关系。特别地，这方面研究更多地集中于能否预测或在多大程度上能够预测股票市场相对于债券市场的波动，因为这对于有效市场假说(EMH)具有重要意义。这方面的文献表明，一些财务比率，如股利价格比、市盈率以及短期利率、长期利率可能对股权风险溢价具有预测力（参见Lamont, 1998 和Blanchard, 1993）。如果能够对相对于债券收益率的股票收益率进行预测，那么这与有效市场假说是相反的，有效市场假说认为证券的价格无法通过其自身的过去值或者其他变量的过去值来预测。

在风险溢价研究方面，不能不提到“风险溢价之谜”，这一概念是Mehra 和Prescott(1985)首次提出的。他们指出，采用历史数据得到的风险溢价(7%左右)远远大于采用C-CAPM估计得到风险溢价(1%左右)，无法单以高险厌恶来解释。在过去的十多年里，大量的文献试图对“风险溢价之谜”进行解释。这方面文献在以下方面进行了研究：高风险厌恶、市场分割、非标准性效用函数、幸存偏倚、不完全市场和交易费用等。但是这些研究未能给出令人信服的解释，因此至今“风险溢价之谜”仍是一个未解之谜。

近年来，风险溢价研究已经成为主流金融学期刊的一个热门主题。这里我们做一个简单的回顾。

Claus 和Thomas(2001)采用异常收益模型（或剩余收入模型），研究风险溢价的一个合理上限。相对于红利增长模型，异常收益模型能够更好地利用现有的信息，以降低人为设定的增长率的重要性，同时缩小可允许的增长率的范围。他们得到的风险溢价仅为3%。

Fama 和French(2002)采用红利增长模型和收益增长模型对美国股市（1951-2000 年）的风险溢价进行估计，这两个模型得到的风险溢价分别为2.55%和4.32%，比采用平均股票收益得到的估计值（7.43%）小得多。他们认为，前者的估计更为可靠，因为(1)采用红利增长模型和收益增长模型得到的估计值的标准差较小；(2)这两个模型对于1872-1949 和1950-1999 得到的夏普比率相近，而平均股票收益得到的两个夏普比率相差太多；(3)采用红利增长模型和收益增长模型得到的预期股票收益率与净值市价比小于1 相符，而采用平均股票收益则相反。

Pastor 和Stambaugh(2001)采用贝叶斯方法，对市场超常收益存在结构性突变条件下的风险溢价进行估计。这篇论文的主要贡献在于，对风险溢价进行估计时引入经济理论和直觉知识。包括：风险溢价与波动率之间的正相关；风险溢价与股价之间的负相关；风险溢价的变动区间不可能太大。

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⑨ 无风险资产的市场组合的相关系数是多少

0.5相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示抄完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相袭关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

(9)股票和无风险资产的协方差扩展阅读

1、期望收益率计算公式

HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格

例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

解:

A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3?＝4%?

B股票的预期收益率?＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝7.4%

2、方差计算公式例：求43，45，44，42，41，43的方差。

解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43

S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6=（0+4+1+1+4+0）/6=10/6

3、协方差计算公式例：Xi1.11.93，Yi5.010.414.6
解：E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

⑩ 风险资产的概述

风险资产是指具有未来收益能力的资产,比如股票之股息、债券之利息等等。但是,风险资产的未来收益是不确定的,否则,所有的投资者都会追求那些收益最高的资产,而放弃那些收益最低的资产。于是,在供求均衡的条件下,所有资产的收益将趋于一致。
简单的说就是具有一定风险性的资产；具体包括具有被罚没、偿债、分割、缩水等风险的资产。怎样规避或者最大限度的减少风险资产的潜在风险，这就是风险资产管理的意义所在。
(一) 不进行无风险借款时的投资组合
(1).投资于一种风险资产与一种无风险资产的组合
设某投资组合包含一种无风险资产（如无风险贷款）和一种风险资产。无风险资产的收益率为rf，标准差为σf。风险资产的期望收益率为E(ri)，标准差为σi，它在投资组合中所占的比重为wi。风险资产与无风险资产的协方差为σif，相关系数为ρif。那么，该投资组合的期望收益率和方差分别为：
E(rp) =wiE(ri) + (1 −wi)E(rf)
(2).投资于多种风险资产与一种无风险资产的组合
为简化问题，我们设想其中的每一个组合都被固定了下来。显然，这时集合中的每一个组合都相当于（或可以看作）一种期望收益率为E(ri)、标准差为σi的风险资产。如果用其中的某一个组合和收益率为r_f的无风险资产按不同的比例构成一个新的投资组合的集合，那么这个新的投资组合的集合仍可以用一条直线段来体现。
（二）存在无风险借款时的投资组合
在现实生活中，投资者往往可以借入资金并将其用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款本息偿还上不存在不确定性，因此，我们可以把这种借款称为无风险借款。为简化起见，我们假定投资者可以按相同的利率进行无风险借款。
(1).无风险借款并投资于一种风险资产的情形
为了考察存在无风险借款时投资组合的有效界面，我们需要对前面的推导过程作适当的扩展。为此，我们只需把无风险借款看成负的无风险资产即可。仍设投资组合中风险资产所占的比重为wi，则无风险借款所占的比重为(1 −wi)，并且wi> 1，1 −wi< 0。
(2).无风险借款并投资于多种风险资产的情形
同样地，进行无风险借款并投资于多种风险资产的组合时，其风险和期望收益率的关系与投资于一种无风险资产和多种风险资产的组合相似。这时由多种风险资产构成的每一种组合仍相当于（或可以看作）一种期望收益率为E(ri)、标准差为σi的风险资产。
投资应用
风险资产确定和衡量较复杂，投资人只需关注商业银行披露的风险资产和资本充足率的变动即可，如果风险资产比例上升而资本充足率没有相应提高则预示着风险加大，应考虑给予估值折让，如果两者同升同降则是合理现象，若前者降而后者升意味着该银行可能存在通过增加风险资产提高获利能力的潜力。风险资产概念也可用于其它行业和个人的投资、理财活动，既这块高风险资产应当控制在合理范围内，至少不会因它造成的损失导致公司或个人的破产。