股票和無風險資產的協方差

① 市場風險溢價什麼意思

市場風險溢價是指一個人如何面對不同的風險, 明確高風險、高薪、低風險和低薪, 個人的風險承受能力如何影響他或她是否想冒險獲得更高的報酬, 或者只接受有的收入。決定, 放棄通過冒險可以獲得的更高的報酬。

已確定的收入與較高的薪酬之間的差額是風險溢價。市場風險溢價是投資者要求更高回報以抵消更大風險的要求。

財務波動的公司發行的 "垃圾" 債券支付的利率通常高於特別安全的美國國債, 因為投資者擔心公司將無法支付承諾的金額。市場風險溢價是金融經濟學的核心概念, 對資產選擇、資本成本和經濟增加值 (EVA) 的估算, 特別是對中國社會的大規模進入具有十分重要的理論意義。

(1)股票和無風險資產的協方差擴展閱讀：

對於風險溢價的研究

1. 運用一般均衡理論解釋兩種資產 (股票和無風險資產) 之間的內在關系。
   

近年來, 對股票和債券收益率的一般均衡研究大多受到基於消費的資本資產定價模型 (C-CAPM) 的影響。根據該理論, 股票相對於債券的高收益率反映了兩種資產與消費協方差的差異。

與債券收益率相比, 股票收益率更有可能與消費同時波動, 因此股票並不是抵禦消費波動的好對沖工具。這樣, 為了讓投資者願意持有股票, 需要風險溢價。Kocherlakota (1996年) 對這方面文獻的回顧認為, 美國股市的風險溢價價值至今仍是個謎。

2. 在部分均衡的框架下, 研究了這兩種資產收益率與可能變數之間的經驗關系。

特別是, 這一領域的研究更加側重於是否或在多大程度上可以預測股市相對於債券市場的波動, 因為這對有效市場假設很重要。

這方面的文獻表明, 一些財務比率, 如股息價格比率、p"比率和短期利率以及長期利率, 可能對股權風險溢價具有預測能力 (見 Lamont, 1998年和 Blanchard, 1993年)。

如果可以預測相對於債券收益率的股票收益率, 這與有效市場假設截然相反, 該假設認為, 證券的價格不能用自己的過去價值或其他變數的過去價值來預測。

② 什麼是無風險投資

無風險投資一般指在資本市場上可以獲得的風險極低的投資機會，但低風險投資不是無風險投資，是指以很較低的風險，獲取合理的利潤率。
常見的無風險（低風險）投資理財有以下幾種：
1、銀行存款，包含活期、定期。
2、貨幣型基金，年化收益在3%-4.5%之間，是活期存款的最佳替代品；
3、銀行的票據類理財產品（信貸類理財有一定的風險，要區別對待）；
4、國債逆回購，門檻10萬起點，年化收益在2%-10%，一天起做。

③ 馬克維茲的投資組合理論是什麼

馬克維茲的投資組合理論是指若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數，但是其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低非系統性風險。

該理論包含兩個重要內容：均值－方差分析方法和投資組合有效邊界模型。

在發達的證券市場中，馬科維茨投資組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的，並且被廣泛應用於組合選擇和資產配置。但是，我國的證券理論界和實務界對於該理論是否適合於我國股票市場一直存有較大爭議。

從狹義的角度來說，投資組合是規定了投資比例的一攬子有價證券，當然，單只證券也可以當作特殊的投資組合。本文討論的投資組合限於由股票和無風險資產構成的投資組合。

產生發展

現代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產定價模型、APT模型、有效市場理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統投資管理實踐，使現代投資管理日益朝著系統化、科學化、組合化的方向發展。

1952年3月，美國經濟學家哈里·馬考威茨發表了《證券組合選擇》的論文，作為現代證券組合管理理論的開端。馬科威茨對風險和收益進行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產組合的基本模型。由於這一方法要求計算所有資產的協方差矩陣，嚴重製約了其在實踐中的應用。

④ 股票收益率，方差，協方差計算

股票收益率=收益額/原始投資額，這一題中A股票的預期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3＝4%。

方差計算公式：

(4)股票和無風險資產的協方差擴展閱讀：

股票收益率是反映股票收益水平的指標。投資者購買股票或債券最關心的是能獲得多少收益，衡量一項證券投資收益大小以收益率來表示。反映股票收益率的高低，一般有三個指標：

1、本期股利收益率。是以現行價格購買股票的預期收益率。

2、持有期收益率。股票沒有到期，投資者持有股票的時間有長有短，股票在持有期間的收益率為持有期收益率。

3、折股後的持有期收益率。股份公司進行折股後，出現股份增加和股價下降的情況，因此，折股後股票的價格必須調整。

⑤ 無風險資產的回報率與風險資產的回報率之間的協方差是多少

【答案】ABCD
【解析】切點M是市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合，我們將其定義為「市場組合」；直線的截距表示無風險利率，由於無風險，因此可以視為等待的報酬率；在M點的左側，你將同時持有無風險資產和風險資產組合，在M點的右側，你將僅持有市場組合M，並且會借入資金以進一步投資於組合M。

⑥ 股票，期望收益率，方差，均方差的計算公式

1、期望收益率計算公式：

HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格

例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。

解:

A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。

解：由上面的解題可求X、Y的相關系數為

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

⑦ 風險溢價的分類

「風險溢價」的兩個不同含義需要注意的是，「風險溢價」一詞有兩個不同的含義：一是事後的(ex-post)或者已實現的風險溢價，這是實際的、通過歷史數據觀察得到的市場收益率（以指數收益率代替）與無風險利率（通常以政府債券收益率代替）之間的差值；二是事前的(ex-ante)或者預期的風險溢價，這是一個前瞻性的溢價，即預期未來的。
風險溢價或者以當前經濟狀態為條件的條件風險溢價。這兩個風險溢價是不同的，舉例來說，在1989 年末的日本股市，由於經歷了長時間的繁榮，股價相對於其內在價值來說很高，P/E 超過60 倍。顯然，這時的股權成本很低，也就是事前的風險溢價很低，而事後的或者已實現的風險溢價卻很高（接近10%）。相反，在經歷了一次大的股市蕭條之後，事後的風險溢價很低，而事前的風險溢價卻可能很高。這是由於股票收益率存在均值回歸。
那麼，對於投資者來說，這兩個風險溢價哪個更重要呢？顯然，這取決於投資周期。投資周期足夠長的話，風險溢價就可能與歷史數據中得到的風險溢價相近。在本研究中，我們使用的風險溢價是第一種含義的風險溢價，即事後的或者已實現的風險溢價。 對於風險溢價的研究，現存文獻主要集中於兩個方面，
一是用一般均衡理論解釋兩種資產（股票與無風險資產）之間的內在關系。近年來，大部分關於股票和債券收益的一般均衡研究都受到基於消費的資本資產定價模型(C-CAPM)的影響。根據該理論，股票相對於債券的高收益反映了這兩種資產與消費之間協方差的不同。相對於債券收益率，股票收益率更容易與消費同時波動，因此，股票並不是一個好的預防消費波動的保值工具。這樣，要使投資者願意持有股票，就需要一個風險溢價。Kocherlakota(1996)對這方面的文獻作了一個述評，他認為美國股市風險溢價的價值至今仍是一個謎。
二是在部分均衡框架下研究這兩種資產收益率與可能的變數之間的實證關系。特別地，這方面研究更多地集中於能否預測或在多大程度上能夠預測股票市場相對於債券市場的波動，因為這對於有效市場假說(EMH)具有重要意義。這方面的文獻表明，一些財務比率，如股利價格比、市盈率以及短期利率、長期利率可能對股權風險溢價具有預測力（參見Lamont, 1998 和Blanchard, 1993）。如果能夠對相對於債券收益率的股票收益率進行預測，那麼這與有效市場假說是相反的，有效市場假說認為證券的價格無法通過其自身的過去值或者其他變數的過去值來預測。
在風險溢價研究方面，不能不提到「風險溢價之謎」，這一概念是Mehra 和Prescott(1985)首次提出的。他們指出，採用歷史數據得到的風險溢價(7%左右)遠遠大於採用C-CAPM估計得到風險溢價(1%左右)，無法單以高險厭惡來解釋。在過去的十多年裡，大量的文獻試圖對「風險溢價之謎」進行解釋。這方面文獻在以下方面進行了研究：高風險厭惡、市場分割、非標准性效用函數、倖存偏倚、不完全市場和交易費用等。但是這些研究未能給出令人信服的解釋，因此至今「風險溢價之謎」仍是一個未解之謎。
近年來，風險溢價研究已經成為主流金融學期刊的一個熱門主題。這里我們做一個簡單的回顧。
Claus 和Thomas(2001)採用異常收益模型（或剩餘收入模型），研究風險溢價的一個合理上限。相對於紅利增長模型，異常收益模型能夠更好地利用現有的信息，以降低人為設定的增長率的重要性，同時縮小可允許的增長率的范圍。他們得到的風險溢價僅為3%。
Fama 和French(2002)採用紅利增長模型和收益增長模型對美國股市（1951-2000 年）的風險溢價進行估計，這兩個模型得到的風險溢價分別為2.55%和4.32%，比採用平均股票收益得到的估計值（7.43%）小得多。他們認為，前者的估計更為可靠，因為(1)採用紅利增長模型和收益增長模型得到的估計值的標准差較小；(2)這兩個模型對於1872-1949 和1950-1999 得到的夏普比率相近，而平均股票收益得到的兩個夏普比率相差太多；(3)採用紅利增長模型和收益增長模型得到的預期股票收益率與凈值市價比小於1 相符，而採用平均股票收益則相反。
Pastor 和Stambaugh(2001)採用貝葉斯方法，對市場超常收益存在結構性突變條件下的風險溢價進行估計。這篇論文的主要貢獻在於，對風險溢價進行估計時引入經濟理論和直覺知識。包括：風險溢價與波動率之間的正相關；風險溢價與股價之間的負相關；風險溢價的變動區間不可能太大。

⑧ 風險溢價的框架及最新發展是什麼樣的

同學你好，很高興為您解答！

高頓網校為您解答：

對於風險溢價，現存文獻主要集中於兩個方面：

一是用一般均衡理論解釋兩種資產（股票與無風險資產）之間的內在關系。近年來，大部分關於股票和債券收益的一般均衡研究都受到基於消費的資本資產定價模型(C-CAPM)的影響。根據該理論，股票相對於債券的高收益反映了這兩種資產與消費之間協方差的不同。相對於債券收益率，股票收益率更容易與消費同時波動，因此，股票並不是一個好的預防消費波動的保值工具。這樣，要使投資者願意持有股票，就需要一個風險溢價。Kocherlakota(1996)對這方面的文獻作了一個述評，他認為美國股市風險溢價的價值至今仍是一個謎。

二是在部分均衡框架下研究這兩種資產收益率與可能的變數之間的實證關系。特別地，這方面研究更多地集中於能否預測或在多大程度上能夠預測股票市場相對於債券市場的波動，因為這對於有效市場假說(EMH)具有重要意義。這方面的文獻表明，一些財務比率，如股利價格比、市盈率以及短期利率、長期利率可能對股權風險溢價具有預測力（參見Lamont, 1998 和Blanchard, 1993）。如果能夠對相對於債券收益率的股票收益率進行預測，那麼這與有效市場假說是相反的，有效市場假說認為證券的價格無法通過其自身的過去值或者其他變數的過去值來預測。

在風險溢價研究方面，不能不提到「風險溢價之謎」，這一概念是Mehra 和Prescott(1985)首次提出的。他們指出，採用歷史數據得到的風險溢價(7%左右)遠遠大於採用C-CAPM估計得到風險溢價(1%左右)，無法單以高險厭惡來解釋。在過去的十多年裡，大量的文獻試圖對「風險溢價之謎」進行解釋。這方面文獻在以下方面進行了研究：高風險厭惡、市場分割、非標准性效用函數、倖存偏倚、不完全市場和交易費用等。但是這些研究未能給出令人信服的解釋，因此至今「風險溢價之謎」仍是一個未解之謎。

近年來，風險溢價研究已經成為主流金融學期刊的一個熱門主題。這里我們做一個簡單的回顧。

Claus 和Thomas(2001)採用異常收益模型（或剩餘收入模型），研究風險溢價的一個合理上限。相對於紅利增長模型，異常收益模型能夠更好地利用現有的信息，以降低人為設定的增長率的重要性，同時縮小可允許的增長率的范圍。他們得到的風險溢價僅為3%。

Fama 和French(2002)採用紅利增長模型和收益增長模型對美國股市（1951-2000 年）的風險溢價進行估計，這兩個模型得到的風險溢價分別為2.55%和4.32%，比採用平均股票收益得到的估計值（7.43%）小得多。他們認為，前者的估計更為可靠，因為(1)採用紅利增長模型和收益增長模型得到的估計值的標准差較小；(2)這兩個模型對於1872-1949 和1950-1999 得到的夏普比率相近，而平均股票收益得到的兩個夏普比率相差太多；(3)採用紅利增長模型和收益增長模型得到的預期股票收益率與凈值市價比小於1 相符，而採用平均股票收益則相反。

Pastor 和Stambaugh(2001)採用貝葉斯方法，對市場超常收益存在結構性突變條件下的風險溢價進行估計。這篇論文的主要貢獻在於，對風險溢價進行估計時引入經濟理論和直覺知識。包括：風險溢價與波動率之間的正相關；風險溢價與股價之間的負相關；風險溢價的變動區間不可能太大。

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⑨ 無風險資產的市場組合的相關系數是多少

0.5相關系數介於區間[-1，1]內。當相關系數為-1，表示抄完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相襲關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時，表示不相關。

(9)股票和無風險資產的協方差擴展閱讀

1、期望收益率計算公式

HPR=（期末價格-期初價格+現金股息）/期初價格

例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。

解:

A股票的預期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3?＝4%?

B股票的預期收益率?＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝7.4%

2、方差計算公式例：求43，45，44，42，41，43的方差。

解：平均數=（43+45+44+42+41+43）/6=43

S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6=（0+4+1+1+4+0）/6=10/6

3、協方差計算公式例：Xi1.11.93，Yi5.010.414.6
解：E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

⑩ 風險資產的概述

風險資產是指具有未來收益能力的資產,比如股票之股息、債券之利息等等。但是,風險資產的未來收益是不確定的,否則,所有的投資者都會追求那些收益最高的資產,而放棄那些收益最低的資產。於是,在供求均衡的條件下,所有資產的收益將趨於一致。
簡單的說就是具有一定風險性的資產；具體包括具有被罰沒、償債、分割、縮水等風險的資產。怎樣規避或者最大限度的減少風險資產的潛在風險，這就是風險資產管理的意義所在。
(一) 不進行無風險借款時的投資組合
(1).投資於一種風險資產與一種無風險資產的組合
設某投資組合包含一種無風險資產（如無風險貸款）和一種風險資產。無風險資產的收益率為rf，標准差為σf。風險資產的期望收益率為E(ri)，標准差為σi，它在投資組合中所佔的比重為wi。風險資產與無風險資產的協方差為σif，相關系數為ρif。那麼，該投資組合的期望收益率和方差分別為：
E(rp) =wiE(ri) + (1 −wi)E(rf)
(2).投資於多種風險資產與一種無風險資產的組合
為簡化問題，我們設想其中的每一個組合都被固定了下來。顯然，這時集合中的每一個組合都相當於（或可以看作）一種期望收益率為E(ri)、標准差為σi的風險資產。如果用其中的某一個組合和收益率為r_f的無風險資產按不同的比例構成一個新的投資組合的集合，那麼這個新的投資組合的集合仍可以用一條直線段來體現。
（二）存在無風險借款時的投資組合
在現實生活中，投資者往往可以借入資金並將其用於購買風險資產。由於借款必須支付利息，而利率是已知的，在該借款本息償還上不存在不確定性，因此，我們可以把這種借款稱為無風險借款。為簡化起見，我們假定投資者可以按相同的利率進行無風險借款。
(1).無風險借款並投資於一種風險資產的情形
為了考察存在無風險借款時投資組合的有效界面，我們需要對前面的推導過程作適當的擴展。為此，我們只需把無風險借款看成負的無風險資產即可。仍設投資組合中風險資產所佔的比重為wi，則無風險借款所佔的比重為(1 −wi)，並且wi> 1，1 −wi< 0。
(2).無風險借款並投資於多種風險資產的情形
同樣地，進行無風險借款並投資於多種風險資產的組合時，其風險和期望收益率的關系與投資於一種無風險資產和多種風險資產的組合相似。這時由多種風險資產構成的每一種組合仍相當於（或可以看作）一種期望收益率為E(ri)、標准差為σi的風險資產。
投資應用
風險資產確定和衡量較復雜，投資人只需關注商業銀行披露的風險資產和資本充足率的變動即可，如果風險資產比例上升而資本充足率沒有相應提高則預示著風險加大，應考慮給予估值折讓，如果兩者同升同降則是合理現象，若前者降而後者升意味著該銀行可能存在通過增加風險資產提高獲利能力的潛力。風險資產概念也可用於其它行業和個人的投資、理財活動，既這塊高風險資產應當控制在合理范圍內，至少不會因它造成的損失導致公司或個人的破產。