Ⅰ Matlab用Copula模型进行蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟和拟合股票收益数据分析
Copula在仿真模型中的应用变得日益流行，它是一种描述变量间依赖关系的函数，可以为相关多元数据建模提供一种有效的方法。通过指定边缘单变量分布并选择特定的copula，数据分析师可以构建多变量分布。此示例展示如何使用copula生成数据，特别是在变量间存在复杂关系或单个变量来自不同分布时。在应用中，我们首先加载和绘制模拟股票收益数据，接着使用累积分布函数的核估计将数据转换为copula。接下来，我们拟合t copula到数据中，并生成随机样本。最后，将这些随机样本变换回原始数据的量纲，以确保数据的完整性。
使用copula生成相关多元随机数据时，首先设计蒙特卡罗模拟，选择随机输入的概率分布。为每个单独变量选择分布通常很简单，但决定输入间依赖关系可能更具挑战性。理想情况下，模拟输入数据应反映实际数量之间的已知相关性。然而，当缺乏具体信息或依赖关系复杂时，尝试不同可能性以评估模型的敏感性是明智的。
在某些情况下，独立模拟随机变量可能过于简单，无法准确反映实际场景。例如，在金融风险模拟中，不同保险损失来源可能被建模为对数正态随机变量，了解它们之间的依赖性对结果至关重要。通过利用对数正态分布的特性，我们可以生成具有相关性的双变量对数正态随机变量，进而推广至更高维度和不同边缘分布的情况。
使用通用方法构建相关双变量分布，我们首先从二元正态分布生成值对，这些值具有统计相关性并具有正态边缘分布。然后，对每个变量分别应用转换，将边缘分布更改为对数正态分布。这种方法可以灵活应用于创建具有任意边缘分布的相关双变量随机向量。
等级相关系数在描述相关性时更为准确，尤其是在边缘分布选择多样时。Kendall's tau或Spearman's rho等秩相关系数衡量一个rv的大值或小值与另一个rv的大值或小值的关联程度，它们对于边缘分布的选择是不变的，因此在描述变量间相关性时更为有用。
Gaussian和t copula是常用的椭圆copula，可以轻松推广到更多维度。通过使用Gaussian copula模拟来自不同边缘分布的多变量数据，可以构建出具有特定依赖结构的分布，适用于金融时间序列分析、VaR分析以及更多领域。
在实际应用中，我们通常使用经验模型来拟合边缘分布，而非参数模型。这种方法更灵活，允许我们在不完全了解数据分布时进行模拟。通过拟合二元t(5) copula到具有相当大负相关参数，我们可以在模拟数据边缘直方图与原始数据边缘直方图之间建立良好的一致性，从而获得更准确的模拟结果。
综上所述，copula在统计建模、风险评估和金融时间序列分析等领域扮演着重要角色。通过灵活地选择copula类型和调整相关参数，我们可以更好地模拟和理解实际数据中的复杂依赖关系，从而为决策提供更可靠的支持。
Ⅱ 如何用Arma模型做股票估计
时间序列分析是经济领域应用研究最广泛的工具之一,它用恰当的模型描述历史数据随时间变化的规律,并分析预测变量值。ARMA模型是一种最常见的重要时间序列模型,被广泛应用到经济领域预测中。给出ARMA模型的模式和实现方法,然后结合具体股票数据揭示股票变换的规律性,并运用ARMA模型对股票价格进行预测。
选取长江证券股票具体数据进行实证分析
1.数据选取。
由于时间序列模型往往需要大样本,所以这里我选取长江证券从09/03/20到09/06/19日开盘价,前后约三个月,共计60个样本,基本满足ARMA建模要求。
数据来源:大智慧股票分析软件导出的数据(股价趋势图如下)
从上图可看出有一定的趋势走向,应为非平稳过程,对其取对数lnS,再观察其平稳性。
2.数据平稳性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS并用ADF检验其平稳性。
(1)ADF平稳性检验,首先直接对数据平稳检验,没通过检验,即不平稳。
可以看出lnS没有通过检验,也是一个非平稳过程,那么我们想到要对其进行差分。
(2)一阶差分后平稳性检验,ADF检验结果如下,通过1%的显着检验,即数据一阶差分后平稳。
可以看出差分后,明显看出ADF Test Statistic 为-5.978381绝对值是大于1%的显着水平下的临界值的,所以可以通过平稳性检验。
3.确定适用模型,并定阶。可以先生成原始数据的一阶差分数据dls,并观测其相关系数AC和偏自相关系数PAC,以确定其是为AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先观测一阶差分数据dls的AC和PAC图。经检验可以看出AC和PAC皆没有明显的截尾性,尝试用ARMA模型,具体的滞后项p,q值还需用AIC和SC具体确定。
(2)尝试不同模型,根据AIC和SC最小化的原理确定模型ARMA(p,q)。经多轮比较不同ARMA(p,q)模型,可以得出相对应AIC 和 SC的值。
经过多次比较最终发现ARMA(1,1)过程的AIC和SC都是最小的。最终选取ARIMA(1,1,1)模型作为预测模型。并得出此模型的具体表达式为:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的检验。选取ARIMA(1,1,1)模型,定阶和做参数估计后,还应对其残差序列进行检验,对其残差的AC和Q统计检验发现其残差自相关基本在0附近,且Q值基本通过检验,残差不明显存在相关,即可认为残差中没有包含太多信息,模型拟合基本符合。
5.股价预测。利用以上得出的模型,然后对长江证券6月22日、23日、24日股价预测得出预测值并与实际值比较如下。
有一定的误差,但相比前期的涨跌趋势基本吻合,这里出现第一个误差超出预想的是因为6月22日正好是礼拜一,波动较大,这里正验证了有研究文章用GARCH方法得出的礼拜一波动大的结果。除了礼拜一的误差大点,其他日期的误差皆在接受范围内。
综上所述,ARMA模型较好的解决了非平稳时间序列的建模问题,可以在时间序列的预测方面有很好的表现。借助EViews软件,可以很方便地将ARMA模型应用于金融等时间序列问题的研究和预测方面,为决策者提供决策指导和帮助。当然,由于金融时间序列的复杂性,很好的模拟还需要更进一步的研究和探讨。在后期,将继续在这方面做出自己的摸索。
Ⅲ 金融用什么软件
金融常用的软件有Excel、Wind金融终端、Bloomberg终端等。
一、Excel
Excel是金融领域最为普及的软件之一。它提供了强大的数据分析、数据处理和可视化功能，能够满足金融机构日常的金融数据分析需求。通过Excel，用户可以轻松进行财务报表分析、数据建模、风险评估等任务。此外，借助各种插件和宏，Excel还可以扩展其功能，满足更高级的金融分析需求。
二、Wind金融终端
Wind金融终端是一款专业的金融数据服务平台，广泛应用于金融机构、投资公司和研究机构。它提供了丰富的金融数据，包括股票、债券、期货、外汇等市场的实时行情、历史数据、新闻资讯等。通过Wind金融终端，用户可以快速获取所需数据，进行投资策略分析、风险管理等操作。
三、Bloomberg终端
Bloomberg终端是彭博公司推出的一款金融信息服务工具，它提供了全球实时的金融数据、新闻报道、分析工具和交易功能。该终端在投资银行、资产管理等领域有广泛应用，因为其深入的市场洞察和强大的数据分析功能，能够帮助用户做出更明智的投资决策。
除此之外，金融领域还有众多其他软件，如Python及其金融库用于量化分析和建模，以及专业的风险管理软件、信贷分析软件等。这些软件的选择取决于具体的工作需求和个人偏好。随着技术的发展，金融软件的功能也在不断完善和扩展，为金融行业提供更为高效和精准的服务。