標的資產為同一股票的歐式

㈠ 4.以股票為標的資產的歐式期權定價方法與以債券為標的資產的歐式期權定價方法有什麼不同

這個投標的資產的ovo期權是哪個方的話，你可以以官方的通知為准。

㈡ 已知某種標的資產為股票的歐式看跌期權的執行價格為50美元，期權到期日為3個月，股票目前市場價格為4

因為它的隱含波動率是27.23%。

持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。

歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。

把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。

應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。

(2)標的資產為同一股票的歐式擴展閱讀：

隱含波動率是把權證的價格代入BS模型中反算出來的，它反映了投資者對未來標的證券波動率的預期。市場上沒有其他的國電電力權證，所以得不到國電電力未來波動率預期的參考數據，那麼投資者在計算國電權證的理論價值時，可以參考歷史波動率（觀察樣本可以是最近一年）。

正常情況下，波動率作為股票的一種屬性，不易發生大的變化。但是如果投資者預計未來標的證券的波動率會略微增大或減小，那麼就可以在歷史波動率的基礎上適當增減，作為輸入計算器的波動率參數。

㈢ 求針對個股期權交易策略的分類

對投資者而言，期權具有很多優勢，包括靈活性，杠桿性，有限的風險和受到期權清算公司保證的合同有效性。投資者可以根據對未來標的資產價格概率分布的預期，以及各自的風險收益偏好選擇適合自己的期權組合，形成相應的交易策略。

以下為投資者針對個股期權的總體根據不同標准進行了分類：

1、四大基本交易策略
1. 做多股票認購期權
含義：投資者預計標的證券將要上漲，但是又不希望承擔下跌帶來的損失。或者投資者希望通過期權的杠桿效應放大上漲所帶來的收益，進行方向性投資。
盈虧平衡點：行權價格+權利金
最大收益：無限
最大損失：權利金
2. 做空股票認購期權
投資者預計標的證券價格可能要略微下降，也可能在近期維持現在價格水平。
盈虧平衡點：行權價格+權利金
最大收益：權利金
最大損失：無限
3. 做多股票認沽期權
投資者預計標的證券價格下跌幅度可能會比較大。如果標的證券價格上漲，投資者也不願意承擔過高的風險。
盈虧平衡點：行權價格-權利金
最大收益：行權價格-權利金
最大損失：權利金
4. 做空股票認沽期權
投資者預計標的證券短期內會小幅上漲或者維持現有水平。另外，投資者不希望降低現有投資組合的流動性，希望通過做空期權增厚收益。
盈虧平衡點：行權價格-權利金
最大收益：權利金
最大損失：行權價格-權利金

2、避險型交易策略
1. 備兌股票認購期權組合
何時使用：預計股票價格變化較小或者小幅上漲，實現從擁有股票中獲取權利金。 如何構建：持有標的股票，同時賣出該股票的股票認購期權（通常為價外期權）。
最大損失：購買股票的成本減去股票認購期權權利金
最大收益：股票認購期權行權價減去支付的股票價格加股票認購期權權利金
盈虧平衡點：購買股票的價格減去股票認購期權權利金
2. 保護性股票認沽期權組合
何時使用：採用該策略的投資者通常已持有標的股票，並產生了浮盈。擔心短期市場向下的風險，因而想為股票中的增益做出保護。
如何構建：購買股票，同時買入該股票的股票認沽期權。
最大損失：支付的權利金+行權價格－股票購買價格
最大收益：無限
盈虧平衡點：股票購買價格＋期權權利金
3. 雙限策略
許多投資者喜歡保護性股票認沽期權，它能夠減低風險，但同時他們也關心成本。
雙限策略便是構建一個兩部分期權策略來應對這種擔心。
雙限策略的第一部分是保護性股票認沽期權，
第二部分是備兌股票認購期權，即前面所學到的，按照持有的股票數量相應得賣出股票認購期權。
在收取的權利金中，備兌股票認購期權的出售者在到期日的任有義務按照執行價格出售股票。
當備兌賣出股票認購期權用於雙限策略的一部分時，出售的備兌股票認購期權獲得的權利金可以部分或全部減少保護性股票認沽期權的成本。
何時使用：擔心短期市場向下的風險，因而想為股票中的增益做出保護，但是不想花費太多的成本，同時也認為股價未來不會大幅上漲。
如何構建：購買股票，同時買入該股票的股票認沽期權，同時賣出更高執行價格的該股票的認購期權。
收益情況：股價上漲下跌的收益和虧損均有限，該策略將風險和收益控制在一定范圍內
4. 買賣權平價公式套利策略
期權買賣權平價公式：如果一個投資組合A由一隻股票和一個認沽期權組成 (S+p)，另一個投資組合由一個認購期權和一個零息債券組成（或者存入銀行的現金存款）(c+K)，那麼這兩個投資組合的收益將會是一樣的。
成立前提：
均為歐式期權 歐式股票認購期權和歐式股票認沽期權的標的資產是同一隻證券
歐式股票認購期權和歐式股票認沽期權有相同的行權價格和到期日
零息債券或者銀行現金存款的到期日也要和期權的到期日相同
所以，下面兩個組合的價值將是一樣的：
組合A：一份歐式認購期權（Call）加上在T時刻的一筆價值為K的零息債券或現金資產。
組合B：一份該歐式認沽期權（Put）加上一隻期權的標的股票。
可知無論該股票價格在T時刻是多少，組合A和組合B在到期時的價值總是相同的，該值為ST和K中的較大值，即max（ST，K）。由此可知組合A和組合B在T=0時刻的理論價格也應相同，否則將產生無風險套利的機會。T時刻價值為K的現金復利貼現回當前的價值為K (1＋r)－T 。因此，組合A 的當前理論價格C+K (1＋r)－T等價於組合B的當前理論價格P+S0，即：
C+K (1＋r)－T = P+S0
上式即為歐式期權平價公式，該公式說明了具有相同執行價格和到期日的歐式認購期權和認沽期權當前理論價格之間的關系

3、 常用期權組合交易策略
1. 牛市期權交易策略：
買入認購期權（四大基本策略）
賣出認沽期權（四大基本策略）
垂直價差套利策略：交易方式表現為按照不同的行權價格同時買進和賣出同一合約月份的認購期權或認沽期權。之所以被稱為「垂直套利」，是因為本策略除行權價格外，其餘要素都是相同的，而行權價格和對應的權利金在期權行情表上是垂直排列的。
認購期權牛市價差期權：
何時使用：牛市看漲的行情時運用此策略，股價上漲可獲利。相比認購期權降低了成本，和損益平衡點。
如何構建：買入一份行權價格K1認購期權+賣出一份行權價格K2的認購期權
最大損失：支付的凈權利金
最大收益：兩個行權價的差額-凈權利金
盈虧平衡點：較低行權價+凈權利金
認沽期權牛市價差期權：
同樣是牛市價差，不同之處是該價差組合是由兩只行權價格不同的股票認沽期權組成。
如何構建：買入一份行權價格K1認沽期權+賣出一份行權價格K2（更高行權價格）的認沽期權
防守型牛市價差期權：
何時使用：當投資者對後市有較強的看多預期，並認為市場會隨之大幅震盪。該期權能讓投資者隨著股票價格上漲一路獲利，但若市場向不利方向行進，投資者也能獲得一筆小的價差收益。
如何構建：賣出一個較低行權價的認購
期權，同時買入2個同樣的較高行權價的認購期權。
最大損失：支付的凈權利金
最大收益：無上限
買入合成股票：
何時使用：相當於持有股票期貨的多頭，行情預期是牛市看漲的。它提供給投資者一個看多市場的波動中性策略
如何構建：買入一份股票認購期權，賣出一份具有相同到期日、相同行權價格的股票認沽期權。
最大損失：-（期權行權價+凈權利金）
最大收益：沒有上限
盈虧平衡點：期權的行權價+凈權利金
認購帶式期權：
何時使用：對於標的股票擁有十分強的上漲預期，並且確信股價未來一段時間將會以很快的速度攀升
如何構建：同時買入期限相同、行權價不同的一系列認購期權，通常的操作為3-8個期權。
最大損失：所有期權費
最大收益：無上限
2. 熊市期權交易策略
買入認沽期權（四大基本策略）
賣出認購期權（四大基本策略）
垂直價差套利策略：
認購期權熊市價差期權組合
何時使用：預期熊市，小幅看跌。
如何構建：購買具有較高行權價的股票認購期權+賣出同樣數量具有相同到期日、較低行權價的股票認購期權。
最大損失：兩種行權價的差額-凈權利金
最大收益：獲得的凈權利金
盈虧平衡點：較低行權價+凈權利金
認沽期權熊市價差期權組合：
何時使用：未來一段時間內股票會溫和下跌，他可以利用熊市差價期權來實現低成本的盈利。該種策略也是一種止盈止損策略，投資者在熊市裡獲利有限，但若股票不跌反升，投資者也不會面臨大的虧損。
同樣是熊市價差，收益圖形類似。
不同之處是該價差組合是由兩只行權價格不同的股票認沽期權組成。
如何構建：購買具有較高行權價格的股票認沽期權+賣出同樣數量具有相同到期日、較低行權價格的股票認沽期權。
防守型熊市價差期權組合：
何時使用：既認為未來下跌是大概率事件，同時又擔心後市存在上行的可能，但確信未來標的證券不會走出震盪的格局； 如何構建：賣出一個較高行權價的認沽期權，同時買入2個相同的較低行權價的認沽期權
從期權組合的損益圖可以發現，防守型熊市價差組合隨著標的價格越接近於0將會獲得越多的收益，這使得該組合具有了認沽期權多頭的優點；
同時在股價上漲超過一定的價格時，便能獲得確定的收益，這又集合了認沽期權空頭的優點。可見防守型的熊市價差組合具有風險更小，收益更穩定的特性。
賣出合成股票：
何時使用：相當於持有股票期貨的空頭，行情預期是熊市看跌的。它提供投資者一個不受價格波動影響的平台。
如何構建：買入一份平價股票認沽期權，售出一份具有相同到期日的平價股票認購期權。
最大損失：沒有上限
最大收益：期權行權價±凈權利金
盈虧平衡點：期權行權價±凈權利金
認沽帶式期權：
何時使用：當投資者強烈看空某隻股票時，他可利用認沽帶式期權來增加他在標的股票中的反向風險暴露
如何構建：以不同權利金買入行權價不同，但到期日相同的一系列認沽期權，利用較高的權利金成本獲得更高的杠桿效應。
最大損失：所有期權費
最大收益：收益呈階梯式上升
3. 突破、盤整市期權交易策略
突破市期權交易策略：
底部跨式期權組合
底部寬跨式期權組合
底部帶式期權組合
底部條式期權組合
認購期權反向蝶式差價組合
盤整市期權交易策略：
頂部跨式期權組合
頂部寬跨式期權組合
頂部帶式期權組合
頂部條式期權組合
認購期權正向蝶式差價組合
禿鷹式期權組合
其它期權交易策略：日歷套利

㈣ 兩個相同標的資產,相同期限的歐式看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格之差么

這個答案是正確的。
舉個例子來說明：
假設一個股票的看漲期權，行權價分別為6元、7元，如果執行價格為6元的期權對應的期權費為2.5元，而執行匯率7元的期權對應的期權費為1元，期權費價差大於兩個執行價格的價差。如果是這樣，就存在套利機會。
客戶可以選擇賣出執行價格為6元的看漲期權，得到期權費2.5元；同時買入執行價格為7元的看漲期權，支付期權費1元，客戶可以獲得期權費收入1.5元。
到期日：
1、如果市場價格大於7元，兩個期權都需要交割。客戶可以按7元/股的價格買入股票，同時按6元/股賣出股票。客戶虧損1元，加上期權費收入，客戶獲利0.5元/股。
2、如果市場價格小於7元大於6元，客戶需要按6元/股賣出股票，但可以按低於7元的市場價買入股票，客戶獲利=6元-市場價+1.5元，因為-1<6元-市場價<0，所以0.5<客戶獲利<1.5
3、如果市場價格小於6元，兩個期權均無需交割，客戶獲利1.5元。
如上所述，無論到期市場價格為多少，客戶均可以獲得無風險套利，這樣的套利機會在實際操作及期權定價中是不可能出現的，因此看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格只差。

㈤ 歐式股票期權你了解多少

歐洲貨幣期權是外匯領域重要的金融創新工具。它的價值取決於匯率，可分為買入期權和賣出期權。期權的最終回報可以通過建立一個動態的復制投資組合來復制。期權的價格等於建立該投資組合的成本。它只與資產的當前價格有關，股票的預期收益不影響定價。然而，我們不能說期望收益獨立於期權價格，因為它影響股票價格，從而影響期權價格。

股指期權的基本面是，當股指期權價格出現一定的回落，並且在一段時間內，這種回落的程度超出期權的價格漲跌范圍，就會觸發行權（行權）。

㈥ 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個

這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

㈦ 已知股票價格變動如下，rf=5%，100：120/90 ,以此股票為標的資產一年期的歐式期權的執行價格為X=110元，

(1)用單步二叉樹模型
對沖Δ=10/(120-90)=1/3
組合價值=1/3×120-10=30
組合價值折現值=30×e^(-5%×1)=28.54
看漲期權價格=1/3×100-28.54=4.79
（2）用買賣權平價公式：
如果一個投資組合由一隻股票和一個看跌期權組成 (S+Vp)，另一個投資組合由一個零息債券/純貼現債券（或者存入銀行存款）和一個看漲期權組成 （K+Vc），那麼這兩個投資組合的收益是一樣的。
110×e^（-5%×1）+4.79=看跌期權價格+100
看跌期權價格=9.43

㈧ 金融工程期權定價問題，求解答！！

真的很想幫你,可是我只知道計算期權內在價值的公式，至於期權定價公式我還沒有弄明白。抱歉！

㈨ 對於實值歐式期權，為什麼只有標的資產支付較高收益的實值歐式看漲期權的時間價值 可能小於0

時間價值不會小於零，最小隻會等於零，按照你上面的公式來看，當內涵價值變大，甚至大於權利金的時候，你直接行權就可以獲利，所以相對的，你的行權期限拖得越長就對你越不利，所以此時時間價值等於0，

㈩ 求解，一個金融計算題，謝謝!

計算比較復雜，我就說一下解題思路和要點，剩下的事情你肯定能解決。

看漲期權定價公式是C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
注意d1和d2是隨著股價S和T-t變化的。
無風險利率換算到天，r=2.8%/365
年波動率換算到天，sigma=36%/ sqrt(365)
（1）T-t=91-1=90，S=100，代入看漲期權公式。
（2）看漲期權空頭的風險是股票上漲，delta對沖應該是股票多頭，一份期權對應的股票數量是N(d1) ，1000份就是H1=1000×
N(d1) ，
T-t=91-1=90，S=100

（3）第二天 T-t=89 ， S=107，重新計算 H2=1000×
N(d1)，因為股票上漲，所以很可能H2比H1大，應該買入更多股票對沖，不管更大或更小，反正按照H2-H1調整股票頭寸。
第三天 T-t=88 ， S=96，因為股票下跌， 所以很可能H3比H2小， 按照H3-H2調整股票頭寸。