Ⅰ 求 小升初、、容易、、考到的、、古詩 和數學（奧數）題型
六年級奧數題
1電影票原價每張若干元,現在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？
解：設一張電影票價x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什麼意思，為什麼這么做
(x-3){現在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數為整體1，則現在的觀眾人數為（1+2/1)} 左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實這個算式應該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數看成整體1，則原來應收入1x元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再*（1+5/1），減縮後得到（1+1/5x）}
如此計算後得到總收入，使方程左右相等
2甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款
9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖後，巧克力糖占總數的60%。再增加30顆巧克力糖後，巧克力糖占總數的75%,那麼原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？
加10顆奶糖，巧克力占總數的60%，說明此時奶糖佔40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
增加30顆巧克力，巧克力佔75%，奶糖佔25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆佔1.5倍
奶糖=30/1.5=20顆
巧克力=1.5*20=30顆
奶糖=20-10=10顆
4小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：「你有球的個數比我少1/4！」小亮說：「你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。」小明原有玻璃球多少個？
小明說：「你有球的個數比我少1/4！」，則想成小明的球的個數為4份，則小亮的球的個數為3份4*1/6＝2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）
小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮現有：3+2/3＝3又2/3（份）.這多出來的1/3份對應的量為2，則一份里有：3*2＝6（個）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6＝24（個）
5搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最後兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？
解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當於三人共同完成工作量2，所需時間是
一件工作,若由甲單獨做72天完成,現在甲做1天後,乙加入一起工作,合作2天後,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若餘下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天後乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那麼乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則餘下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
某書店老闆去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現滯銷，便以定價的5折售完剩餘圖書。試問該老闆第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少
（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對我有幫助
一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 設需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
所以需要增加10了
倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那麼剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？
解：第1次運走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360噸。
答：原倉庫有360噸貨物。
育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是3：5，後來又有60名同學達標，這時達標人數是未達標人數的9/11，育才小學共有學生多少人？
原來3÷（3＋5）＝3/8
現在9/11÷（1＋9/11）＝9/20
共有學生60÷（9/20－3/8）＝800人
小王，小李，小張三人做數學練習題，小王做的題數的一半等於小李的1/3,等於小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?
答案 設小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道
由題意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96
甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鍾，乙做一個零件要5分鍾。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？
答案 設甲做了X個，則乙做了（242-X）
6X=5（242-X） X=110 242-110=132
某工會男女會員的人數之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數之比
答案 設男會員是3N，則女會員是2N，總人是：5N
甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙級有：5N*7/25=7/5N
丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那麼丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三個村合修一條水渠，修完後，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，後來因為丙村抽不出勞力，經協商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？
答案根據甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數：8+7+5=20份
每份需要的人數：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人數：8×5=40人，多出勞力人數：60-40=20人
乙村需要的人數：7×5=35人，多出勞力人數：40-35=5人
丙村需要的人數：5×5=25人 或 20+5=25人
每人應得的錢數：1350÷25=54元 甲村應得的工錢：54×20=1080元 乙村應得的工錢： 54×5=270元
19題李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。後來李明建議爸爸降價銷售，結果降價後每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元？
答案設以前賣出X 降價a 那麼0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 則0.1X=2aX a=0.05
.哈利.波特參加數學競賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，並且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？
解：設哈利波特答對2X題，答錯X題20×2X-6X=68
爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那麼除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質量。
答案 設可免費攜帶的重量為x kg，則：
（150-3x）/4=(150-x)/8 /
一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩餘1隻船，求有多少只船？
答案 解法一：設船數X，（15X+9）/18=X-1
建築工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸後,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?
答案 設2堆為X噸,則一堆為X+85噸
X+85-30=2(X-30) x=115(2堆) x+85=115+85=200(1堆)
自然數1-100排列，用長方形框出二行六個數，六個數和為432，問這六個數最小的是幾 答案 六個數分別是46 47 48 96 97 98
甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?
答案兩段路所用時間共8小時。
柏油路時間：（420－x）÷60
泥土路時間： x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答: 一個人一個碗,兩個人一隻菜碗,三個人一隻湯碗,放在你這兒有55隻碗,你算算有多少人?
設有x個人x＋x／2＋x／3＝55
學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？
設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840 x=160
高年級段為：160*2=320( 本) 中年級段為：160*3-120=360(本)
學校田徑組原來女生人數佔1/3,後來又有6名女生參加進來,這樣女生就占田徑組總人數的4/9。現在田徑組有女生多少人?
解 設 原來田徑隊男女生一共x人
1/3x+6= 4/9(x+6) x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
小華有連環畫本數是小明6倍如果兩人各再買2本那麼小華所有本數是小明4倍兩人原來各有連環畫多少本？
解：設小華的有x本書
4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18
小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺的年齡是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？
1設小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。
甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？
解：設甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
x=10 22-10=12（人）
在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變為30%,再加入多千克鹽,濃度變為50%?
答案1解設原有鹽水x千克，則有鹽40％x千克，所以根據關系列出方程：
(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再設須加y千克鹽，則有方程：
（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6
54比45多20％，演算法，設所求為x，x（1＋20％）=54 算出結果45
答案設原有溶液為x千克，加入y千克鹽後，濃度變為50%
由題意，得溶質為40%x，則有
40%x/(x+5)=30% x=15千克
則溶質有15*40%=6千克
（6+y）/(15+5+y）=50%
解之得y=8千克
某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元，由於購買量較多，商店給予優惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節省的18%，已知他買了藍鋼筆30枝，那麼。他買了幾支紅鋼筆？
答案
紅筆買了x支。
（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
甲說：「我乙丙共有100元。」乙說：「如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們仍有錢100元。」丙說：「我的錢都沒有30元。」三人原來各有多少錢？
答案 乙的話：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多
所以，乙錢是3*5=15的倍數，甲錢是偶數
丙錢不足30，所以，甲乙錢和多於70，
而乙多於甲的6倍，所以，乙多於60
設乙=75，甲=75*2/3÷5=10,=100-10-75=15
設乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？
答案 設：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30-x）萬元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化簡：4.2-0.02x=4
某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的3/5隻有甲種書得到了90%的優惠。其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的2倍。已知乙種書每本1.5元，那麼甲種書每本定價多少元？
答案設甲買了x本,則乙為3/5x,x>100買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
則甲共付了:0.9x*2=1.8x元所以甲優惠後每本為:1.8x/x=1.8元則優惠前:1.8/0.9=2元
兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完,另一支可以燃燒3小時,傍晚6時半同時點燃蠟燭，到什麼1支剩餘部分正好是另一支剩餘的2倍？
答案 兩支蠟燭分別設為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點的
A蠟燭，兩小時燒完，那麼每小時燃燒1/2
B蠟燭，三小時燒完，那麼每小時燃燒1/3
設過了x小時以後，B蠟燭剩餘的部分是A的兩倍
2（1—x/2）=1—x/3解得x=1.5由於是6點半開始的，所以到8點的時候剛剛好
學校組織春遊，同學們下午1點從學校出發，走了一段平路，爬了一座山後按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km/小時，返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路
答案解：春遊共用時：7：00－1：00＝6
上山用時：6－2.5＝3.5（小時）上山多用：3.5－2.5＝1（小時）山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）下山用時：6÷6＝1（小時）平路：（2.5－1）×4＝6（千米）單程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
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