Ⅰ Matlab用Copula模型進行蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬和擬合股票收益數據分析
Copula在模擬模型中的應用變得日益流行，它是一種描述變數間依賴關系的函數，可以為相關多元數據建模提供一種有效的方法。通過指定邊緣單變數分布並選擇特定的copula，數據分析師可以構建多變數分布。此示例展示如何使用copula生成數據，特別是在變數間存在復雜關系或單個變數來自不同分布時。在應用中，我們首先載入和繪制模擬股票收益數據，接著使用累積分布函數的核估計將數據轉換為copula。接下來，我們擬合t copula到數據中，並生成隨機樣本。最後，將這些隨機樣本變換回原始數據的量綱，以確保數據的完整性。
使用copula生成相關多元隨機數據時，首先設計蒙特卡羅模擬，選擇隨機輸入的概率分布。為每個單獨變數選擇分布通常很簡單，但決定輸入間依賴關系可能更具挑戰性。理想情況下，模擬輸入數據應反映實際數量之間的已知相關性。然而，當缺乏具體信息或依賴關系復雜時，嘗試不同可能性以評估模型的敏感性是明智的。
在某些情況下，獨立模擬隨機變數可能過於簡單，無法准確反映實際場景。例如，在金融風險模擬中，不同保險損失來源可能被建模為對數正態隨機變數，了解它們之間的依賴性對結果至關重要。通過利用對數正態分布的特性，我們可以生成具有相關性的雙變數對數正態隨機變數，進而推廣至更高維度和不同邊緣分布的情況。
使用通用方法構建相關雙變數分布，我們首先從二元正態分布生成值對，這些值具有統計相關性並具有正態邊緣分布。然後，對每個變數分別應用轉換，將邊緣分布更改為對數正態分布。這種方法可以靈活應用於創建具有任意邊緣分布的相關雙變數隨機向量。
等級相關系數在描述相關性時更為准確，尤其是在邊緣分布選擇多樣時。Kendall's tau或Spearman's rho等秩相關系數衡量一個rv的大值或小值與另一個rv的大值或小值的關聯程度，它們對於邊緣分布的選擇是不變的，因此在描述變數間相關性時更為有用。
Gaussian和t copula是常用的橢圓copula，可以輕松推廣到更多維度。通過使用Gaussian copula模擬來自不同邊緣分布的多變數數據，可以構建出具有特定依賴結構的分布，適用於金融時間序列分析、VaR分析以及更多領域。
在實際應用中，我們通常使用經驗模型來擬合邊緣分布，而非參數模型。這種方法更靈活，允許我們在不完全了解數據分布時進行模擬。通過擬合二元t(5) copula到具有相當大負相關參數，我們可以在模擬數據邊緣直方圖與原始數據邊緣直方圖之間建立良好的一致性，從而獲得更准確的模擬結果。
綜上所述，copula在統計建模、風險評估和金融時間序列分析等領域扮演著重要角色。通過靈活地選擇copula類型和調整相關參數，我們可以更好地模擬和理解實際數據中的復雜依賴關系，從而為決策提供更可靠的支持。
Ⅱ 如何用Arma模型做股票估計
時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型,被廣泛應用到經濟領域預測中。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取。
由於時間序列模型往往需要大樣本,所以這里我選取長江證券從09/03/20到09/06/19日開盤價,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,再觀察其平穩性。
2.數據平穩性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,首先直接對數據平穩檢驗,沒通過檢驗,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩。
可以看出差分後,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型,並定階。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的。最終選取ARIMA(1,1,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的檢驗。選取ARIMA(1,1,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近,且Q值基本通過檢驗,殘差不明顯存在相關,即可認為殘差中沒有包含太多信息,模型擬合基本符合。
5.股價預測。利用以上得出的模型,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討。在後期,將繼續在這方面做出自己的摸索。
Ⅲ 金融用什麼軟體
金融常用的軟體有Excel、Wind金融終端、Bloomberg終端等。
一、Excel
Excel是金融領域最為普及的軟體之一。它提供了強大的數據分析、數據處理和可視化功能，能夠滿足金融機構日常的金融數據分析需求。通過Excel，用戶可以輕松進行財務報表分析、數據建模、風險評估等任務。此外，藉助各種插件和宏，Excel還可以擴展其功能，滿足更高級的金融分析需求。
二、Wind金融終端
Wind金融終端是一款專業的金融數據服務平台，廣泛應用於金融機構、投資公司和研究機構。它提供了豐富的金融數據，包括股票、債券、期貨、外匯等市場的實時行情、歷史數據、新聞資訊等。通過Wind金融終端，用戶可以快速獲取所需數據，進行投資策略分析、風險管理等操作。
三、Bloomberg終端
Bloomberg終端是彭博公司推出的一款金融信息服務工具，它提供了全球實時的金融數據、新聞報道、分析工具和交易功能。該終端在投資銀行、資產管理等領域有廣泛應用，因為其深入的市場洞察和強大的數據分析功能，能夠幫助用戶做出更明智的投資決策。
除此之外，金融領域還有眾多其他軟體，如Python及其金融庫用於量化分析和建模，以及專業的風險管理軟體、信貸分析軟體等。這些軟體的選擇取決於具體的工作需求和個人偏好。隨著技術的發展，金融軟體的功能也在不斷完善和擴展，為金融行業提供更為高效和精準的服務。